和山数学论坛(第48讲)

信息来源:88858cc永利官网学院办公室   点击次数:  发布时间:2013-06-03

和山数学论坛(第48讲)

一、 主讲人:大连理工大学 杨志青教授

二、主   题:纽结理论:简介、问题和进展

三、时  间:201366日(周四下午),15:1516:15

四、地  点:闻理园A4-222

 

附主讲人简介:

杨志青,1973年生,大连理工大学数学学院教授。中国科技大学本科,美国加州大学UCLA数学博士。先后主持过三项国家自然基金,一项教育部基金。主要从事三维拓扑学研究,近来在纽结理论方面做出了一些突破。(1)将经典的二变元HOMFLY多项式推广到20个变元的纽结不变量。Kauffman多项式和HOMFLY多项式都是著名的Jones(琼斯)多项式的推广,Jones本人也因为发现Jones多项式获得了数学界的最高奖:Fields奖。(2)杨志青教授的另一个工作是:得到了一种纽结不变量,它是Kauffman多项式和HOMFLY多项式的共同推广。(3)纽结理论中的Alexander多项式有单变元和多变元两种形式,但数学家们一直没有找到Kauffman多项式和HOMFLY多项式的多变元形式。杨志青教授得到了构造多变元HOMFLY多项式的方法(这里所说的多变元并不是(1)中所说的20个变元)。(4)此外,纽结解结数猜想是纽结理论中的一个著名猜想,至今尚未被解决。在这方面杨志青教授也有一些进展。

 

报告摘要:本报告分为三个部分:介绍纽结理论的基本定义和问题,发展简史,以及部分经典结果;纽结理论的几个问题;思路与进展。

 

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